შემოღებული იყო 1960 წელს დისპერსიების ჰომოგენურობის (ტოლობის) შესაფასებლად. ლევენის ტესტი ამოწმებს ნულოვან ჰიპოთეზას, რომ სხვადასხვა ჯგუფის ვარიაციები ტოლია. ტესტი იყენებს ერთფაქტორიან ANOVA-ს, აბსოლუტურ სხვაობებს ქულებსა და ჯგუფის საშუალოს შორის ან ქულებსა და მედიანებს შორის. მედიანის გამოყენება უფრო სასურველია, რადგან ის მდგრადი მახასიათებელია. მასზე თითქმის არ მოქმედებენ ამოვარდნილი მონაცემები. 

ამგვარად, ნულოვანი ჰიპოთეზაა $H_0:{\sigma }_1^2={\sigma }_2^2=...={\sigma }_k^2$

კრიტერიუმის სტატისტიკა$F=\frac{N-k}{k-1}·\frac{\sum _{i=1}^k{N}_i(Z_{1.}-Z_{..}{)}^2}{\sum _{i=1}^k\sum _{j=1}^{N_1}(Z_{ij}-Z_{i.}{)}^2}$   

სადაც k ჯგუფების რაოდენობაა, N მონაცემთა სრული რაოდენობა, $N_1$ მონაცემთა რაოდენობა i-ურ ჯგუფში, $Y_{ij}$ არის i-ური ჯგუფის j-ური ქულა, $Z_{ij}=\left\{\begin{array}{l}\left|Y_{ij}-{\overline{Y}}_{i.}\right|,\\ \left|Y_{Ij}-{\tilde{Y}}_{I.}\right|,\end{array}\right.$

${\overline{Y}}_{i.}$ არის i-ური ჯგუფის საშუალო, ${\tilde{Y}}_{i.}$ კი i-ური ჯგუფის მედიანა.

$Z_{i.}\frac{1}{N_i}\sum _{j=1}^{N_1}{Z}_{ij}, Z_{..}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^k\sum _{j=1}^{N_1}{Z}_{ij}$. F სტატისტიკას აქვს ფიშერის განაწილება k-1 და N-k თავისუფლების ხარისხებით, F(k-1, N-k) შესაბამისად თუ სტატისტიკის მნიშვნელობა შესაბამის უარყოფის არეში, ნულოვან ჰიპოთეზას უარვყოფთ.

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა