საშუალო

Sample mean

შერჩევის საშუალო იგივეა, რაც მონაცემთა მნიშვნელობების საშუალო არითმეტიკული და გამოითვლება ფორმულით: 

X1,i=1,2....,n მონაცემებია n შერჩევის მოცულობა. 

საშუალო შეიძლება ჩაითვალოს მონაცემთა ცენტრალური ტენდენციის საზომად, რადგან მონაცემთა საშუალოსგან გადახრების ჯამი უდრის ნულს.  მაგალითად, 3, 5, 7 და 9-ის საშუალო უდრის 6-ს. ვიპოვოთ ამ მონაცემების გადახრები საშუალოსგან: 3-6=-3, 5-6=-1, 7-6=1, 9-6=3. მონაცემები 3 და 5 ნაკლებია საშუალოზე, მათი გადახრების ჯამი უდრის -3-1=-4. მონაცემები 7 და 9  მეტია საშუალოზე, მათი გადახრების ჯამი საშუალოსგან  1+3=4. საშუალოსაგან მონაცემთა გადახრების ჯამი ნულის ტოლია (-4+4=0). გარდა ამისა, მონაცემთა საშუალოსაგან გადახრების კვადრატების ჯამი მინიმალურია ანუ გამოსახულება D=i=1n(Xi-α)2 მინიმალურ მნიშვნელობას იღებს, როცა α=X¯ საშუალოს თვისებებიდან კიდევ შეიძლება გამოვყოთ შემდეგი:

  •  საშუალოს გამოთვლა შეიძლება მხოლოდ რაოდენობრივი მონაცემებისათვის. თვისებრივი მონაცემებისათვის  მას ვერ გამოვთვლით. მაგალითად, ვერ გამოვთლით საშუალოს პოლიტიკური კუთვნილობის სკალაზე  კატეგორიებით: 1-რესპუბლიკელი, 2-დემოკრატი, 3-სოციალისტი. ვერ გამოვთვლით მონაცემების საშუალოს რიგის სკალაზე  კატეგორიებით: 1-ცოტა, 2-საკმარისი, 3-ბევრი.
  •  საშუალო ძალიან რეაგირებს ექსტრემალური( ამოვარდნილი) დაკვირვებების უმნიშვნელო რაოდენობაზეც კი.
  •  შერჩევის საშუალო წარმოადგენს პოპულაციის საშუალოს ჩაუნაცვლებელ და ძალმოსილ შეფასებას.

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა

კატეგორია: 
ავტორები: