ლევენის ტესტი

Levene’s Test

შემოღებული იყო 1960 წელს დისპერსიების ჰომოგენურობის (ტოლობის) შესაფასებლად. ლევენის ტესტი ამოწმებს ნულოვან ჰიპოთეზას, რომ სხვადასხვა ჯგუფის ვარიაციები ტოლია. ტესტი იყენებს ერთფაქტორიან ANOVA-ს, აბსოლუტურ სხვაობებს ქულებსა და ჯგუფის საშუალოს შორის ან ქულებსა და მედიანებს შორის. მედიანის გამოყენება უფრო სასურველია, რადგან ის მდგრადი მახასიათებელია. მასზე თითქმის არ მოქმედებენ ამოვარდნილი მონაცემები. 

ამგვარად, ნულოვანი ჰიპოთეზაა H0:σ12=σ22=...=σk2

კრიტერიუმის სტატისტიკაF=N-kk-1·i=1kNi(Z1.-Z..)2i=1kj=1N1(Zij-Zi.)2   

სადაც k ჯგუფების რაოდენობაა, N მონაცემთა სრული რაოდენობა, N1 მონაცემთა რაოდენობა i-ურ ჯგუფში, Yij არის i-ური ჯგუფის j-ური ქულა, Zij=Yij-Yi.,YIj-Y~I.,

Yi. არის i-ური ჯგუფის საშუალო, Y~i. კი i-ური ჯგუფის მედიანა.

Zi.1Nij=1N1Zij, Z..=1Ni=1kj=1N1Zij. F სტატისტიკას აქვს ფიშერის განაწილება k-1 და N-k თავისუფლების ხარისხებით, F(k-1, N-k) შესაბამისად თუ სტატისტიკის მნიშვნელობა შესაბამის უარყოფის არეში, ნულოვან ჰიპოთეზას უარვყოფთ.

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა

კატეგორია: 
ავტორები: