ერთი შერჩევის კრიტერიუმი

One Sample t-test

გამოიყნება შემდეგი ნულოვანი ჰიპოთეზის შესამოწმებლად: შერჩევა ეკუთნის ნორმალურ განაწილებას μ0 საშუალოთი. ნულოვანი ჰიპოთეზის სამართლიანობის შემთხვევაში სტატისტიკას t=x¯-μ0s/n აქვს სტიუდენტის განაწილება n-1 თავისუფლების ხარისხით, სადაც n-შერჩევის მოცულობაა, ხოლო s შესწორებული სტანდარტული გადახრა. თუ სტატისტიკის გამოთვლილი მნიშვნელობა ხვდება კრიტიკულ არეში, ნულოვან ჰიპოთეზას უარყოფენ. კრიტიკული არის საზღვრებს ეწოდებათ კრიტიკული წერტილები, რომლებსაც პოულობენ შესაბამის ცხრილში.

მაგალითი: გამოცხადებული იყო, რომ ქვეყნის მასშტაბით კომერციული თვითფრინავების საშუალო ასაკია - 14 წელი. შეამოწმეს 9 კომერციული თვითფრინავი, მათი საშუალო ასაკი გამოვიდა 15.6 წელი, 2.7 წელი სტანდარტული გადახრით. ნულოვანი ჰიპოთეზა: შერჩევის და პოპულაციის საშუალოები მნიშვნელოვნად არ განსხვავდებიან. t-სტატისტიკის კრიტიკული მნიშვნელობა,როცა α=0.05 (ორმხრივი კრიტერიუმი) და თავისუფლების ხარისხი 9–1=8, უდრის 2.306-ს. გამოვთვალოთ სტატისტიკის დაკვირვებული მნიშვნელობა t=x¯-μ0s/n=15.6-142.7/3=1.78. სტატისტიკის გამოთვლილი მნიშვნელობა ნაკლებია კრიტიკულ მნიშვნელობაზე, ამიტომ ნულოვან ჰიპოთეზას ვერ უარვყოფთ, შერჩევის და პოპულაციის საშუალოები ერთმანეთისგან მნიშვნელოვნად არ განსხვავდებიან. არასწორი გადაწყვეტილების ალბათობა 5%-ზე ნაკლებია.

 

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა

კატეგორია: 
ავტორები: