შესწორებული დეტერმინაციის კოეფიციენტი

Adjusted Coefficient of Determination

გამოიყენება იმისათვის, რომ ერთმანეთს შევადაროთ რეგრესიული მოდელები, რომლებშიც განსხვავებული რაოდენობის ამხსნელი ცვლადებია (დამოუკიდებელი ცვლადები, ფაქტორები), ისე რომ ფაქტორების რაოდენობას არ ჰქონდეს გავლენა ამ კოეფიციენტის მნიშვნელობაზე (ცნობილია, რომ დეტერმინაციის კოეფიციენტის  (R2) მნიშვნელობა იზრდება ახალი ცვლადის ჩართვით მოდელში, მაშინაც კი თუ ამცვლადებს არავითარი გავლენა არ აქვთ დამოკიდებულ ცვლადზე). უპირატესობა ენიჭება იმ მოდელს, რომელსაც უფრო დიდი შესწორებული დეტერმინაციის კოეფიციენტი აქვს. იგულისხმება, რომ ყველა მოდელში ერთი და იგივე რაოდენობის მონაცემებია.

\[R_{adj}^2 = 1 - (1 - {R^2})\frac{{n - 1}}{{n - k}},\] 

სადაც n - მონაცემთა რაოდენობაა, k - ფაქტორების (ამხსნელი ცვლადების) რაოდენობა, R2 - დეტერმინაციის კოეფიციენტი. R2adj ყოველთვის ნაკლებია 1-ზე და ნაკლებია ან ტოლი R2-ის.

შესწორებული დეტერმინაციის კოეფიციენტი გამოიყენება ორი ტიპის ამოცანის ამოხსნისას:

პირველი, ამხსნელ და დამოკიდებულ ცვლადს შორის კავშირის სიძლიერის შესაფასებლად. აუცილებელია მივაქციოთ ყურადღება R2adj -ის სიახლოვეს R2-თან. რეგრესიული მოდელი ითვლება ხარისხიანად, თუ ეს ორი კოეფიციენტი დიდია და ძალიან არ განსხვავდება ერთმანეთისგან.

მეორე, სხვადასხვა რაოდენობის დამოუკიდებელი ცვლადების მქონე რეგრესიული მოდელების შესადარებლად. უპირატესობა ენიჭება იმ მოდელს, რომელსაც სხვა ყველა ერთნაირ პირობაში, უფრო მეტი შესწორებული დეტერმინაციის კოეფიციენტი აქვს.

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა

კატეგორია: 
ავტორები: