დასაჯერობის მაქსიმუმის მეთოდი

Maximum Likelihood Method

პოპულაციის უცნობი პარამეტრის შეფასების აგების ერთ-ერთი ყველაზე მძლავრი მეთოდი, შემოთავაზებული ინგლისელი სტატისტიკოსის რონალდ ფიშერის მიერ 1912 წელს. ვთქვათ, x1,x2,...xn შერჩევაა (კონკრეტული რიცხვითი რეალიზაცია) პოპულაციიდან, რომლის განაწილება შეიცავს უცნობ θ პარამეტრს. დავუშვათ, განაწილების სიმკვრივეა f(x, θ). განვიხილოთ დასაჯერობის ფუნქცია:L(x,θ)=f(x,θ)·f(x2θ)···f(xn,θ) 

მაქსიმალური დასაჯერობის მეთოდით ეგებული θ-ს შეფასება ეწოდება მის იმ მნიშვნელობას, რომელშიც დასაჯერობის L(x,θ) ფუნქცია ღებულობს მაქსიმალურ მნიშვნელობას. მაშასადამე, ამოცანა დაიყვანება L(x,θ) ფუნქციის მაქსიმუმის წერტილის პოვნაზე θ ცვლადის მიმართ. მის საპოვნელად განვიხილავთ დასაჯერობის ფუნქციის ლოგარითმს In L(x,θ), რადგან ლოგარითმი ზრდადი ფუნქციაა, ამიტომ მისი მაქსიმუმის წერტილი θ-თი დაემთხვევა დასაჯერობის L(x, θ) ფუნქციის მაქსიმუმის წერტილს.

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა

კატეგორია: 
ავტორები: