თანხმობის კრიტერიუმი (არაპარამეტრული ერთფაქტორიანი ანალიზის ტესტი), სადაც ნულოვანი ჰიპოთეზა გულისხმობს, რომ k რაოდენობის შერჩევა ამოღებულია ერთსა და იმავე პოპულაციიდან. ალტერნატიული ჰიპოთეზის თანახმად ორი მაინც შერჩევის განაწილება განსხვავებულია. ამ ტესტის გამოყენებისას არ მოითხოვება, რომ მონაცემების განაწილება იყოს ნორმალური. ეს ტესტი შექმნილი იყო რამოდენიმე მედიანის ტოლობის შესამოწმებლად, არის რანგობრივი და წარმოადგენს უილკოკსონ-მან-უიტნის კრიტერიუმების განზოგადოებას.

მაგალითი: აქვს თუ არა ხმაურს რაიმე გავლენა წნევაზე, როცა ადამიანი რაიმე რთულ პრობლემას წყვეტს? N=15 სტუდენტი შემთხვევით გაანაწილეს k=3 ჯგუფში, თითოეულ ჯგუფში 5 სტუდენტი (n=15), სტუდენტებს გადასაწყვეტი ჰქონდა ერთი და იგივე პრობლემა ხმაურის დონის სხვადასხვა პირობა. ერთი საათის შემდეგ მათ გაუზომეს წნევა და მიიღეს შემდეგი მონაცემები:

კრასკელ-უოლისის სტატისტიკის გამოსათვლელად, უნდა გავაერთიანოთ სამივე შერჩევა, დავალაგოთ ზრდის მიხედვით და მიუწეროთ რანგები.

H - სტატისტიკას აქვს სახე

$H=\frac{12}{N(N+1)}\sum _{}\frac{R^2}{n}-3(N+1)=\frac{12}{15(15+1)}\sum _{}\frac{45.5^2+{39}^2+35.5^2}{5}-3(15+1)=0.65$

ჰიპოთეზათა შემოწმების წესი, როცა $n\le 5$, ყალიბდება ასე: თუ სტატისტიკის გამოთვლილი მნიშვნელობა მეტია ან ტოლი კრიტიკულ მნიშვნელობაზე, $\alpha$ მნიშვნელოვნობის დონით ნულოვან ჰიპოთეზას უარყოფენ, წინააღმდეგ შემთხვევაში, ამ მონაცემებით ნულოვანი ჰიპოთეზის უარყოფის საფუძველი არ არის. კრიტიკული რიცხვითი მნიშვნელობა, შერჩევის მცირე მოცულობებისათვის ($n\le 5$ ), მოიძებნება კრასკელ-უოლისის კრიტერიუმის ცხრილში. ამ შემთხვევაში, როცა კრიტიკული მნიშვნელობა $\alpha$=0.05 უდრის 7.02-ს. ნულოვან ჰიპოთეზას ვერ უარვყოფთ.

შერჩევის დიდი მოცულობისათვის, n>5 თუ ნულოვანი ჰიპოთეზა ჭეშმარიტია, კრასკელ-უოლისის სტატისტიკას აქვს მიახლოებით $X^2$(K-1) განაწილება. კრიტიკულ მნიშვნელობებს $\alpha$ მნიშვნელოვნების დონეზე პოულობენ ხი-კვადრატ განაწილების ცხრილში.

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა