ნაშთთა ანალიზი

Residual Analysis

გამოიყენება წრფივი რეგრესიის მოდელის ადეკვატურობის შესამოწმებლად. თუ არჩეული რეგრესიული მოდელი კარგად აღწერს დამოკიდებულ და დამოუკიდებელ ცვლადებს შორის კავშირს, მაშინ ნაშთები $e_{i} = Y_{i} - {\overset{⏜}{y}}_{i}, i = 1, 2, . . . . n$ უნდა იყოს დამოუკიდებელი, ნორმალურად განაწილებული შემთხვევითი ცვლადები, ნულოვანი საშუალოთი და მათ მნიშვნელობებს შორის არ უნდა შეიმჩნეოდეს ტრენდი ანუ ზრდა ან კლება. რეგრესიული ნაშთების ანალიზი არის ამ თვისებების შემოწმების პროცესი. ამგვარად, ნაშთთა ანალიზით ვამოწმებთ წრფივი რეგრესიული ანალიზის ძირითად დაშვებებს:

1. ნაშთების მათემატიკური ლოდინი უდრის 0-ს, $E_{e_{i} =} 0, i = 1, 2, . . . . n;$

2. ნაშთთა დისპერსიები მუდმივია, $D_{e_{i} =} σ^{2}, i = 1, 2, . . . . n;$

3. ნაშთები $e_{1}, e_{2}, . . . . e_{n}$ დამოუკიდებელი შემთხვევითი ცვლადებია;

4. ნაშთები განაწილებულია ნორმალურად, $e_{1 ≅} N (0, σ^{2}), i = 1, 2 . . . . n;$

ნაშთთა ანალიზი არსებითად ხორციელდება გრაფიკულად. დამოუკიდებელი ცვლადების - $X_{i}$ -ს მნიშვნელობათა შესაბამისად, გრაფიკზე სვამენ $e_{i}$ წერტილებს. თუ მიღებული წერტილთა ერთობლიობა დაახლოებით ერთნაირადაა განაწილებული Ox ღერძის გასწვრივ (თანაბრადა წრფის ზემოთ და ქვემოთ) უნდა ჩავთვალოთ, რომ ყველა დაშვება, ასე თუ ისე შესრულებულია.