P–P გრაფიკი

P-P plot, Probability–Probability Plot

გრაფიკი, რომელიც გამოიყენება შერჩევის ნორმალურობის შესამოწმებლად. ამ გრაფიკის ასაგებად ხდება მონაცემების დალაგება არაკლებადი მიმდევრობის სახით და ამ მიმდევრობის თითოეული რიცხვისათვის z - სტანდარტული ქულების გამოთვლა (რიცხვების სტანდარტიზაცია). ამის შემდეგ კოორდინატთა სისტემაზე მოინიშნება წერტილები, რომელთა აბცისაა მიღებული z - ქულების თეორიული კუმულანტური (დაგროვილი) სიხშირე ანუ სტანდარტული ნორმალური განაწილების ფუნქციის მნიშვნელობები ამ წერტილებში, ხოლო ორდინატთა ღერძზე კი დალაგებული მიმდევრობის თითოეული რიცხვის შესაბამისი კუმულანტური სიხშირე. თუ მონაცემებს აქვთ ნორმალური განაწილება, მაშინ კოორდინატთა სისტემაზე მონიშნული წერტილები დალაგდებიან 45 გრადუსიანი კუთხით დახრილ დიაგონალურ სწორ ხაზზე. სწორი ხაზისგან გადახრა ითვლება ნორმალურისაგან გადახრად.

მაგალითი: ვთქვათ, x1,x2,...xn არის n - ცდის პირის სიმაღლეების მონაცემები. გამოვთვალოთ ამ მონაცემების საშუალო x და შესწორებული სტანდარტული გადახრა s ; დავალაგოთ მონაცემები ზრდის მიედვით:x(1)x(2)···x(n) , გადავიყვანოთ მიღებული რიცხვები z ქულებში ანუ მოვახდინოთ ქულების სტანდარტიზაცია:z1=X(i)-XS . სტანდარტული ნორმალური განაწილების ფუნქციის მნიშვნელობების ცხრილით გამოვთვალოთ ϕ(zi)- ბი. აბსცისთა ღერძზე მოვნიშნოთ ϕ(zi)-ები, ორდინატთა ღერძზე -ების ფარდობითი სიხშირეები. თუ მიღებული წერტილები განლაგებული იქნებიან დიაგონალური სწორი ხაზის გარშემო ჩავთვლით, რომ სიმაღლეები ნორმალურად არიან განაწილებული.

 ქვევით მოყვანილ გრაფიკზე წითელი ხაზი 45-გრადუსიანი კუთხით დახრილი წრფეა, ხოლო ლურჯი წერტილები კი P-P გრაფიკს წარმოადგენენ. როგორც ვხედავთ არის ნორმალურობიდან მცირეოდენი გადახრა. 

 

*** 

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა

კატეგორია: 
ავტორები: