ნაერთი სიმეტრიის კერძო შემთხვევაა. ნაერთი სიმეტრია (Compound Symmetry) ვლინდება, როცა ერდროულად სრულდება დისპერსიების ტოლობა ფაქტორის ყველა დონეზე და კოვარიაციების ტოლობა დონეების წყვილებს შორის. ნაერთი სიმეტრია არის განმეორებითი გაზომვების სქემის გამოყენების საკმარისი, მაგრამ არა აუცილებელი პირობა. სიმრგვალეობა არის ნაერთ სიმეტრიასთან შედარებით ნაკლებად შემზღუდავი პირობა. აქ მოითხოვება ფაქტორის დონეთა წყვილების, ქულებს შორის სხვაობების დისპერსიების ტოლობა. სიმრგვალეობის გასაზომად საჭიროა ფაქტორის დონეების წყვილების აღება და ქულათა სხვაობების გამოთვლა. იმისათვის, რომ შესრულდეს სიმრგვალეობის ტოლობა საჭიროა, რომ ყველა წყვილის ქულათა სხვაობების დისპერსიები იყოს დაახლოებით ტოლი.

მაგალითი: ქულათა სხვაობების დისპერსიების გამოთვლა.

დონე A     დონე B      დონე C      A – B      A – C      B – C

  10           12              8             - 2           2            4

  15           15             12              0           3            3

  25           30             20            - 5            5          10

  35           30             28              5            7           2

  30           27             20              3           10          7

                     დისპერსიები          15.7        10.3      10.7

ამ ქულებისათვის სიმრგვალეობა იქნება შესრულებული, თუ (A – B)-ს დისპერსია ტოლია (A – C)-ს დისპერსიის და ტოლია (B – C)-ს დისპერსიის. ამ მაგალითში ვხედავთ სიმრგვალეობიდან გადახრას, რადგან (A – B)-ს დისპერსია (15.7) მეტია (A – C)-ს დისპერსიაზე და (B – C)-ს დისპერსიაზე.  მაგრამ გვაქვს ლოკალური სიმრგვალეობა: (A – C)-ს დისპერსია და (B – C)-ს დისპერსია თითქმის ერთმანეთის ტოლია. სიმრგვალეობას აღნიშნავენ ბერძნული ასოთი და ზომავენ მაუჩლის ტესტით (Mauchly’s test).  

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა