ადგენს კავშირს ინდივიდთა ან ობიექტთა ორ ნიშანს (მახასიათებელს) შორის. ამ ნიშნებს შეიძლება არც ჰქონდეთზუსტი რიცხობრივი მნიშვნელობები, მაგრამ შესაძლებელი იყოს, რომ თითოეული ნიშნის მიხედვით ყოველ ინდივიდს მიეცეს რიგითი ნომერი - რანგი. დავალაგოთ ინდივიდები პირველი ნიშნის რანგების მიხედვით 1,2,...n აღვნიშნოთ $r_i$-ით ამ დალაგებაში i-ური ინდივიდის რანგი მეორე ნიშნით. სპირმენის რანგობრივი კორელაციის კოეფიციენტი გამოითვლება ფორმულით:

$r_s=1-\frac{6{\displaystyle \sum _{i=1}^n}{D}_i^2}{n(n^2-1)}$

სადაც $D_i=r_i-i$ - პირველი და მეორე ნიშნის რანგების სხვაობაა.

მაგალითი: გარკვეული დროის განმავლობაში აკვირდებოდნენ 10 ბავშვს ერთსა და იმავე გარემოში და მათი თამაშისა და გარემოზე რეაგირების უნარს რანგებს ანიჭებდნენ. ის ბავშვი, რომელიც ყველაზე ხშირად ჩართული იყო საერთო თამაშში იღებდა რანგს 1 და ბავშვი, რომელიც ყველაზე იშვიათად რეაგირებდა გარემოზე იღებდა რანგს 10. მიღებული იყო შემდეგი მონაცემები:

ბავშვი      1     2     3     4     5     6    7     8     9     10

თამაში X   2    6     8     4     7     5    10    3     1      9

გარემო Y   6.5  8     4     1    5     9    10    2    3     6.5

D=X-Y    -4.5  -2    4     3    2    -4     0    1    -2    2.5

$D^2$20.25   4    16    9    4    16     0     1    4    6.25

$r_s=1-\frac{6{\displaystyle \sum _{i=1}^n}{D}_i^2}{n(n^2-1)}=1-\frac{6·80.5}{10(100-1)}=0.51.$

შევამოწმოთ ნულოვანი ჰიპოთეზა: 

$H_0$: თამაშისა და გარემოზე რეაგირების ქცევები ერთმანეთან დაკავშირებული არ არის, $r_s=0$

ალტერნატივის წინააღმდეგ:

$H_1$: ეს ქცევები ერთმანეთთან კავშირშია, $r_s\ne 0$

$r_s$-ის კრიტიკული მნიშვნელობების ცხრილიდან ვპოულობთ, რომ როცა n=10 და $\alpha =0.05$ ეს კრიტიკული მნიშვნელობაა 0.648.რეალურად მიღებული კოეფიციენტის მნიშვნელობა 0.51 ნაკლებია კრიტიკულ მნიშვნელობაზე, ამიტომ $\alpha =0.05$ დონეზე ნულოვან ჰიპოთეზას ვერ  უარვყოფთ. თამაშისა და გარემოზე რეაგირების რანგებს შორის მიმართება არ არის სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი. შერჩევაში, რომელზეც ხდებოდა დაკვირვება, თამაშისა და გარემოზე რეაგირების ქცევები ერთმანეთთან დაკავშირებული არ არის.

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი. თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა