ნამრავლის ალბათობის ფორმულა

Product Rule in Probability

P(A და B)=P(AB)=P(A)P(B/A)=P(B)P(A/B). თუ A და B დამოუკიდებელი ხდომილებებია P(AB)=P(A)P(B). დამოუკიდებელი ხდომილობებისათვის ხდომილობათა ერთდროულად განხორციელების ალბათობა უდრის ხდომილობათა ალბათობების ნამრავლს.

მაგალითი №1. მონეტის აგდებისას საფასურის (ს) (ისევე როგორც გერბის (გ)) მოსვლის ალბათობა უდრის 1/2. რას უდრის ალბათობა იმისა, რომ ორი მონეტის აგდებისას პირველ მონეტაზე „დაჯდება“ გერბი, მეორეზე კი საფასური. საქმე გვაქვს დამოუკიდებელ ხდომილებებთან: გერბის მოსვლა პირველ მონეტაზე არ მოქმედებს იმაზე,თუ რა მოვა მეორე მონეტაზე და ამიტომ P(გს) = P(გ)P(ს) = 1/2 1/2 =1/4.

მაგალითი №2. ყუთში 3 თეთრი (თ) და 2 შავი (შ) ბურთულაა. ყუთიდან შემთხვევით (ჩაუხედავად) იღებენ ერთ ბურთულას და შემდეგ ბურთულის ყუთში დაბრუნების გარეშე, იღებენ მეორე ბურთულას. რას უდრის ალბათობა იმისა, რომ პირველი ბურთულა იქნება თეთრი, მეორე კი შავი. საქმე გვაქვს დამოკიდებულ ხდომილებებთან, რადგან  P(შ/თ)P(შ/შ). პირველი ბურთულის ამოღების შემდეგ ყუთში რჩება 4 ბურთულა. P(თშ) = P(თ) P(შ /თ) = 3/5 2/4. სადაც P(შ /თ) - პირობითი ალბათობაა, რომ მეორე ბურთულა შავია, პირობაში, რომ პირველი იყო თეთრი.

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა

კატეგორია: 
ავტორები: