P-მნიშვნელობა

P-Value

სიდიდე, რომელიც გამოიყენება სტატისტიკური ჰიპოთეზების  შემოწმებისას. ამ სიდიდის განმარტება დამოკიდებულია იმაზე ცალმხრივია თუ ორმხრივი კრიტერიუმი. თუ ნულოვანი ჰიპოთეზა სამართლიანია, მაშინ კრიტერიუმის სტატისტიკის განაწილება ცნობილია და მარჯვენა ცალმხრივ ჰიპოთეზაში P - მნიშვნელობა განიმარტება როგორც ალბათობა იმისა, რომ ამ განაწილების მქონე შემთხვევითი სიდიდე აღემატება კრიტერიუმის სტატისტიკის ფაქტიურ მნიშვნელობას. სხვა სიტყვებით, ვთქვათ ჰიპოთეზა მოწმდება რაიმე T სტატისტიკით, რომლის შერჩევითი ფაქტიური მნიშვნელობა გამოვიდა t, მაშინ P - მნიშვნელობა არის Pr=P(T>t) მარცხენა ცალმხივი ჰიპოთეზისას P - მნიშვნელობა იქნება Pl=P(T<t) ხოლო ორმხრივისას ასე განიმარტება P=2min(Pr,Pl) თუ P - მნიშვნელობა ნაკლებია წინასწარ ფიქსირებული α  მნიშვნელოვნების დონეზე ნულოვან ჰიპოთეზას უარყოფენ ალტერნატივის სასარგებლოდ.

ჰიპოთეზების შემოწმების კლასიკური მეთოდი დამყარებულია კრიტიკული წერტილების ცნებაზე, P - მნიშვნელობის მეთოდი გამოიყენება როგორც მისი ალტერნატივა. 

მაგალითი: ნორმალურად განაწილებული პოპულაციიდან, σ=4 სტანდარტული გადახრით, აღებულია შერჩევა, n=9,X¯=13მნიშვნელოვნობის დონით α=0.05 შესამოწმებელია შემდეგი ჰიპოთეზა განაწილების საშუალოს შესახებ: H0:μ=10, H1:μ10 რადგან დისპერსია ცნობილია, გამოიყენება კრიტერიუმის სტატისტიკა

ვიპოვოთ P - მნიშვნელობა, P(Z2.25)=0.02 ორმხრივი ალტერნატივის შემთხვევაში P - მნიშვნელობა იქნება 2×0.02=0.04 ვინაიდან 0.04<0.05-ზე, ამიტომ 0.05 მნიშვნელოვნების დონით ნულოვან ჰიპოთეზას უარვყოფთ.

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა

კატეგორია: 
ავტორები: