მონტე-კარლოს მეთოდი

Monte–Carlo Method

რიცხვითი მეთოდი, რომელიც მკვლევარს აძლევ სსაშუალებას მიიღოს კონკრეტული ალბათური მახასიათებლების მქონე შემთხვევითი სიდიდის ბევრი რეალიზაცია (მნიშვნელობები). მაგალითად, ცნობილი განაწილების კანონის მქონე დისკრეტული შემთხვევითი სიდიდის რეალიზაციები. ეს შესაძლებელი ხდება (0;1) შუალედში თანაბრად განაწილებული შემთხვევითი რიცხვების გამოყენებით, მაგალითად, ასეთი რიცხვების გენერირება შესაძლებელია პროგრამა Excel-ში.

მაგალითი: მოცემულია დისკრეტული შემთხვევითი სიდიდე ცნობილი განაწილების კანონით

X

X1

X2

X3

Xn

p1

p2

p3

pn

გვინდა მივიღოთ ამ შემთხვევითი სიდიდის 10 მნიშვნელობა. გავყოთ (0; 1) ინტერვალი n ნაწილად შემდეგი წერტილებით: p1, p1+p2, p1+p2+p3,...,p1+p2+p3+...+pn-1. ანუ გვექნება ინტერვალები (o; p1], (p1; p1+p2], (p1+p2; p1+p2+p3] ,...,(p1+p2+p3+...+pn-1; 1).

Excel პროგრამაში RAND ფუნქციის საშუალებით შესაძლებელია მივიღოთ (0;1) ინტერვალში თანაბრად განაწილებული 10 რიცხვი r1,r2,r3,...,r10. 

განვიხილოთ რომელიმე rj, თუ rj(0;p1] მაშინ X-ს მივანიჭოთ X1, თუ rj(p1;p1+p2] მაშინ X=X2, და ასე შემდეგ თუ rj ეკუთვნის ბოლო ინტერვალს, მაშინ X=Xn.

ცხადია, რომ ასეთნაირად აგებულ X შემთხვევით სიდიდეს ექნება ზემოთ მოცემული განაწილების კანონი და ამგვარად ამ კონკრეტული rj რიცხვით მივიღებთ X-ის ერთ მნიშვნელობას. ანალოგიურ პროცედურას ჩავატარებთ დანარჩენი ცხრა r რიცხვისათვის და მივიღებთ X-ის კიდევ ცხრა რეალიზაციას.

მონტე-კარლოს მეთოდის შემქმნელებად ითვლებიან იტალიელი ფიზიკოსი ენრიკო ფერმი, ამერიკელები ჯონ ფონნეიმანი, სტანისლავ ულემი. 

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა

კატეგორია: 
ავტორები: