მან-უიტნის ტესტი

Mann-Whitney Test

ეს არაპარამეტრული ტესტი ამოწმებს არის თუ არა განსხვავება ორ შერჩევას შორის. კრიტერიუმი 1945 წელს შემოგვთავაზა უილკოკსონმა (F. Wilcoxon) და 1947 წელს არსებითად გადაამუშავა უიტნიმ (H.B. Mann, D.R. Whitney).

მაგალითი: იმის დასადგენად, არსებობდა თუ არასქესებს შორის განსხვავება შფოთვაში, 9 ქალსა და 13 მამაკაცს შეავსებინეს შფოთვის კითხვარი. (ფაქტორი - სქესი). ქულები კითხვარში მერყეობდა 20-დან (დაბალი შფოთვა) 80-მდე (მაღალი შფოთვა). მიღებული იყო შემდეგი ქულები:

ქალები       

36   25   47   39   55   41   29   59   38    

 

n1=9

კაცები        

54   70   34   53   41   56   32   44   40   61   50   30   37  

 

n2=13

U - სტატისტიკის მისაღებად გაერთიანებულ შერჩევას უნდა მივუწეროთ რანგები და გამოვთვალოთ შემდეგი სტატისტიკების მნიშვნელობები:

U=min(U1,U2), სადაც U1=n1n2+n1(n1+1)2-R1,  U2=n1n2+n2(n2+1)2-R2.

R1- პირველი შერჩევის რანგების ჯამი, R2- მეორე შერჩევის რანგების ჯამი.

 

რანგები

რანგების ჯამი

ქალები 

6    1   14   9   18   11.5  2   20   8

89.5

კაცები

17  22  5   16  11.5   19   4   13  10   21   15   3   7

163.5

სტატისტიკის ფორმულებში რიცხვების ჩასმის შემდეგ ვღებულობთ:U1=72.5, U2=44.5 , ამიტომ U=min (72.5,44.5)=44.5 კრიტიკული მნიშვნელობა, როცა α=0.05 U(9,13)=28 (იხ. U-ს კრიტიკული მნიშვნელობები მან-უიტნის კრიტერიუმში). თუ U-ს გამოთვლილი მნიშვნელობა ნაკლებია კრიტიკულ მნიშვნელობაზე ნულოვან ჰიპოთეზას უარყოფენ. U-ს გამოთვლილი მნიშვნელობა (44.5) მეტია კრიტიკულ მნიშვნელობაზე, ამიტომ ორი შერჩევის განაწილება ერთმანეთისაგან მნიშვნელოვნად არ განსხვავდება.

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა

კატეგორია: 
ავტორები: