თუ შერჩევა სასრული პოპულაციიდან წარმოებს დაბრუნების გარეშე (არჩეული ობიექტი უკან პოპულაციაში არ ბრუნდება), შერჩევის ელემენტები აღარ წარმოადგენენ დამოუკიდებელ შემთხვევით სიდიდეებს. ეს გამოწვეულია იმით, რომ როგორც კი ამოვარჩევთ ერთ ელემენტს პოპულაციიდან, მაშინვე იცვლება პოპულაციის სტრუქტურა და ეს ცვლილება დამოკიდებულია იმაზე, კონკრეტულად რომელი ელემენტი იყო შერჩეული.

მიუხედავად ამისა, ძალაში რჩება შემდეგი ფაქტები: თუ პოპულაციის საშუალო  $\mu$ - ს ტოლია, ხოლო დისპერსია კი ${\sigma }^2$- სა, მაშინ უსასრულო ბევრი შერჩევიდან  გამოთვლილი $\overline{x}$- ბის საშუალო $E{\overline{X}}_n=\mu$და $D{\overline{X}}_n=\frac{{\sigma }^2}{n}\frac{N-n}{N-1}$ , სადაც  N  - პოპულაციის მოცულობა,  n - შერჩევის მოცულობა. ამრიგად:

1. $D{\overline{X}}_n\le {\sigma }^2/n$. 

2. $D\overline{X}\to {\sigma }^{2/}n$ როცა $N\to \infty , n$ კი ფიქსირებულია  

3. $D{\overline{X}}_n\to 0$ როცა$n\to N$ როდესაც n=N მაშინ ${\overline{x}}_n=\mu$

$\frac{N-n}{N-1}$მამრავლს ეწოდება შესწორება პოპულაციის სასრულობაზე. სასრულო პოპულაციისათვის შერჩევის საშუალოს სტანდარტული შეცდომა იქნება  $\frac{\sigma }{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{N-n}{N-1}}$ 95% ნდობის ინტერვალი -თვის $\overline{X}\pm 1.96\frac{\sigma }{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{N-n}{N-1}}$ კრიტერიუმის სტატისტიკა $\frac{\overline{X}-\mu }{{\displaystyle \frac{\sigma }{\sqrt{n}}}\sqrt{{\displaystyle \frac{N-n}{N-1}}}}$. 

უცნობი წარმატების ალბათობის p-ს შეფასების სტანდარტული შეცდომაა $\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\sqrt{\frac{N-n}{N-1}}$ , ხოლო 95% ნდობის ინტერვალი $\overline{p}\pm 1.96\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\sqrt{\frac{N-n}{N-1}}$ და კრიტერიუმის სტატისტიკა $\frac{\overline{p}-p}{\sqrt{{\displaystyle \frac{p(1-p)}{n}}}\sqrt{{\displaystyle \frac{N-n}{N-1}}}}$

თუ პოპულაცია არის სასრული, ნდობის ფიქსირებული $\gamma =1-\alpha$ დონისათვის, მინიმალური n მოცულობა, რომელიც უზრუნველყოფს შეფასების წინასწარ ფიქსირებულ $\mathcal{l}$ სიზუსტეს, მოიძებნებ შემდეგი განტოლებიდან: $n=\frac{n\text{'}}{(1+{\displaystyle \frac{n\text{'}}{N}})}$,  სადაც $n\text{'}={\left(\frac{Z_{\alpha /2}}{\mathcal{l}}\right)}^2{\sigma }^2$ აქ არის $Z_{\alpha /2}$სტანდარტული ნორმალური განაწილების ზედა $\alpha /2$ კრიტიკული წერტილი. 

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა