ჩებიშევის უტოლობა | ლექსიკონი-ცნობარი სოციალურ მეცნიერებებში

ჩებიშევის უტოლობა

Error message

Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Notice: Trying to access array offset on value of type int in element_children() (line 6609 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).
Warning: "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in include_once() (line 1387 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/bootstrap.inc).
Deprecated function: implode(): Passing glue string after array is deprecated. Swap the parameters in drupal_get_feeds() (line 394 of /var/www/dictionary.css.ge/public_html/includes/common.inc).

Chebishev’s Inequality

მონაცემთა სიმრავლის სტანდარტული გადახრის საშუალებით შესაძლებელია სხვადასხვა ინტერვალში მოხვედრილ მონაცემთა წილის შესახებ დასკვნის გაკეთება. თუ s შერჩევის სტანდარტული გადახრაა, მაშინ იმ ელემენტების წილი, რომლებიიც შერჩევის საშუალოდან დაცილებული არიან არაუმეტეს ks მანძილით, არის სულ ცოტა $1 - 1 / k^{2}$ სადაც $k \geq 1$ ნებისმიერი რიცხვია.

ფორმალურად ეს ასე ჩაიწერება: დაკვირვებათა მოცემული სიმრავლისათვის სამართლიანია შემდეგი უტოლობა $\frac{N \{x_{i} : |x_{i} - x| \leq k s}}{n} \geq 1 - \frac{1}{k^{2}}$ , სადაც ჩანაწერი $N {x_{i} : |x_{i} - \bar{x}| \leq k s}$ ნიშნავს იმ მონაცემთა რაოდენობას, რომლებიც $|x_{1} - \bar{x}| \leq k s$ უტოლობას აკმაყოფილებენ.

სხვა სიტყვებით, $[\bar{x} - k s, \bar{x} + k s]$ შუალედში მოხვედრილ მონაცემთა ფარდობითი სიხშირე (ანუ ამ შუალედში მოხვედრილ მონაცემთა რაოდენობის შეფარდება შერჩევის მოცულობასთან) არანაკლებია $(1 - 1 / k^{2})$ -ზე.

ადვილი სანახავია რომ ჩებიშევის უტოლობიდან ვღებულობთ შემდეგ უტოლობას: $\frac{N {x_{i} : |x_{i} - \bar{x}| \geq k s}}{n} \leq \frac{1}{k^{2}}$

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი. თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა

კატეგორია:

სტატისტიკა

ავტორები:

Ketevan Manjgaladze

Zaza Khechinashvili