ჯამის ალბათობის ფორმულა

Addition Rule in Probability

P(A ან B)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).

მაგალითი№1.  თუ აბიტურიენტთა 60% აბარებს გამოცდას მათემატიკაში (მ), 50% გეოგრაფიაში (გ), ხოლო 35% ორივეში, მაშინ ალბათობა იმისა, რომ შემთხვევით შერჩეული აბიტურიენტი ჩააბარებს ამ ორი საგნიდან ერთს მაინც იქნება: P(მ+გ)=P(მ)+P(გ)-P(მგ)=0.6+0.5-0.35=0.75. 

თუ A და B უთავსებადი ხდომილომებია ანუ მათი ერთდროულად მოხდენა შეუძლებელია, მაშინ P(A+B)=P(A)+P(B) (ალბათობა იმისა, რომ მოხდება A ან B უდრის ამ ხდომილობების ალბათობების ჯამს).

მაგალითი 2. თუ ამომრჩეველთა 45% ხმას აძლევს  A კანდიდატს, 30%-ს  კი B, მაშინ ალბათობა იმისა, რომ ამომრჩეველი ხმას მისცემს რომელიმე მათგანს არის:

P(A+B)=0.45+0.3=0.75.

A და B დამოუკიდებელი ხდომილობებისთვის P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B).

მაგალითი 3. A იყოს ხდომილობა, რომ პირველი მსროლელი მიზანს მოახვედრებს, B კი ხდომილობა, რომ მეორეს ნასროლი მოხვდება მიზანს. ეს ხდომილობები ბუნებრივია ჩავთვალოთ დამოუკიდებლად.  ვთქვათ, P(A)=0.7, P(B)=0.8. მაშინ, ალბათობა იმისა, რომ თითო გასროლის შემდეგ სამიზნე დაზიანდება, ტოლია:  

P(A+B)=0.7+0.8-0.7·0.8=0.94.

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა

კატეგორია: 
ავტორები: